Contributos da reflexão no desenvolvimento e implementação de tarefas matemáticas : dois estudos de caso com futuros professores

Abstract

Este estudo tem como principal objectivo analisar as tarefas matemáticas e o modo de as explorar em sala de aula por futuros professores de Matemática, em prática pedagógica supervisionada, e estudar o contributo de práticas reflexivas no seu desenvolvimento. Nesse sentido, procura-se dar respostas às seguintes questões: (1) Quais as concepções dos futuros professores sobre o ensino da Matemática, designadamente sobre as tarefas de ensino a implementar na sala de aula e como as explorar?; (2) Que tarefas de ensino propõem os futuros professores na sala de aula e como as exploram?; (3) Qual a influência das práticas reflexivas dos futuros professores sobre o tipo de tarefas de ensino e a forma de as explorar? No estudo adoptou-se uma metodologia de natureza qualitativa, baseada na elaboração de estudos de caso de duas futuras professoras de Matemática que compunham o núcleo de estágio de uma escola secundária com terceiro ciclo do distrito do Porto. Os dados foram recolhidos através de duas entrevistas, de observações de aulas, de reuniões conjuntas, de notas escritas e da análise de documentos elaborados pelas futuras professoras. Quanto ao tipo de tarefas a implementar em sala de aula e ao modo de as explorar, as duas futuras professoras apresentam concepções e práticas com alguma semelhança. Apesar das tarefas de carácter rotineiro terem prevalecido nas aulas das futuras professoras, Sónia implementou mais tarefas não rotineiras do que Carolina. No entanto, Carolina considera também as tarefas não rotineiras importantes para o desenvolvimento do raciocínio matemático dos alunos. Durante a exploração das tarefas, as futuras professoras, sem sempre o conseguirem, implementaram práticas para além das concepções que tinham. Sónia implementou a discussão nas aulas e procurou promover interacções entre os alunos e Carolina envolveu os alunos em discussões em que eram privilegiadas as relações professora-aluno. A reflexão, como um meio de questionar e desenvolver concepções e práticas lectivas no que diz respeito às tarefas e ao modo de as explorar, foi importante para a tomada de consciência das concepções subjacentes às práticas, para a criação de hábitos de questionamento da prática lectiva e para o reconhecimento da necessidade de mudança.

This study has as its main goal to analyse the mathematical tasks and the way of putting them into practice in the classroom by Maths teachers-to-be, during their pedagogical training and to study the contribution of the reflexive practices on their development. Thus, we will try to provide an answer to the following questions: (1) Which are the trainee teachers’ conceptions about Maths teaching, particularly about the classroom teaching tasks and how to put them into practice?; (2) Which teaching tasks do trainee teachers put forward in class and how do they put them into practice?; (3) How do the reflexive practices of the trainee teachers influence the type of teaching tasks and the way of putting them into practice? In this study it was adopted a method of a qualitative nature, based on the study cases of two trainee mathematics teachers that were part of a training centre in a Secondary School with third cycle. The data were collected through two personal interviews, classes observation, meetings, written records and also through the study of documents written by these two teachers-to-be. As far as the type of tasks to implement in classroom and the way to put them into practice is concerned, both trainee teachers share similar conceptions and practices. Although the habitual tasks prevailed in their classes, Sónia carried out more no customary tasks than Carolina. Yet, Carolina also considers the no customary tasks of great importance to the development of the students’ mathematical reasoning. While putting tasks into action, both teachers, though they were not always successful, also implemented practices other than the conceptions they had before. Sónia made use of the class discussion and tried to promote interaction among the students while Carolina involved the students in discussion where the key factor was the relation teacher/student. The reflection, as a way of questioning and developing teaching conceptions and practices concerning the tasks and the way to put them into practice, was of an immense importance to become aware of the conceptions connected to the teaching practices, to create the habit of questioning the teaching practices and to recognise the need to change.