Os materiais didáticos na aprendizagem de tópicos de Geometria: um estudo com alunos do 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico

Abstract

Sendo a Matemática uma disciplina que exige rigor e uma contínua construção de estruturas cognitivas, limitar a aprendizagem exclusivamente à aquisição de conhecimento torna-se insuficiente sendo requerida a sua aplicabilidade o que se torna, por vezes, complexo.Neste sentido, tem-se desenvolvido ao longo do tempo recursos promotores de compreensão como é o caso dos materiais didáticos. Os materiais didáticos assumem um papel fundamental na aprendizagem dos alunos, desempenhando, por um lado, uma função lúdica promotora de motivação e, por outro, uma função dinamizadora da compreensão de conceitos, em que os alunos assumem um papel ativo na sua aprendizagem. Este estudo procura averiguar o contributo dos materiais didáticos na aprendizagem de tópicos da Geometria de alunos do 1.º e do 2.º Ciclos do Ensino Básico. Na concretização deste objetivo, pretende-se responder às seguintes questões de investigação: 1. Que atividades realizam os alunos com os materiais didáticos na aprendizagem de tópicos de Geometria? Que níveis de raciocínio geométrico estão contemplados nestas atividades? 2. Que dificuldades têm os alunos na aprendizagem de tópicos de Geometria? Que papel desempenham os materiais didáticos na clarificação dessas dificuldades? 3. Que perceções têm os alunos sobre a utilização de materiais didáticos na aprendizagem de tópicos de Geometria? Com o intuito de dar resposta às questões formuladas procedeu-se à recolha de informação através dos seguintes métodos de recolha de dados: observação participante; registos áudio e vídeo das sessões de intervenção; questionários; produções dos alunos; pré-teste e pós-teste; e análise documental. A análise dos dados possibilitou determinar diversas conclusões. No que concerne às atividades realizadas pelos alunos com os materiais didáticos na aprendizagem de tópicos de Geometria, relativamente ao momento de pré-exploração espelham-se atividades que permitem uma assimilação e recapitulação de conteúdos abordados. Quanto ao momento exploração, destacam-se atividades de exploração, manipulação e experimentação de diversos materiais didáticos. No momento reflexão, privilegiam-se atividades de cariz reflexivo como sínteses em grande-grupo. Os níveis de raciocínio geométrico contemplados nessas atividades, no 1.º Ciclo do Ensino Básico incluem-se desde o nível I ao II de van Hiele e, no 2.º Ciclo do Ensino Básico, desde o nível II ao III proposto por van Hiele. As principais dificuldades dos alunos na aprendizagem de tópicos de Geometria prendem-se com a comunicação matemática e aspetos do pensamento geométrico, tendo-se revelado os materiais didáticos artefactos promotores desta capacidade. Os alunos revelam diversas vantagens inerentes à utilização de materiais didáticos das quais se destacam a possibilidade de serem eles próprios a manipulá-los, no caso dos manipuláveis, e a motivação que sentem na sua utilização.

As Mathematics is a discipline that requires rigor and a continuous construction of cognitive structures, limiting learning exclusively to the acquisition of knowledge becomes insufficient, requiring its applicability, which is sometimes complex. In this sense, it has been developed over time as promoters of understanding such as the case of didactic materials. The didactic materials play a fundamental role in the students' learning, playing on, by one side, a playful function that promotes motivation and, by other side, a dynamising function of the understanding of concepts, in which the students assume an active role in their learning. This study tries to ascertain the contribution of didactic materials in the learning of topics of Geometry of students of the 1st and 2nd Cycles of Basic Education. In the accomplishment of this objective, it is intended to answer the following research questions: 1. What activities do the students carry out with the didactic materials in the learning of topics of Geometry? What levels of geometrical reasoning are contemplated in these activities? 2. What difficulties do students have in learning Geometry topics? What role do didactic materials play in clarifying these difficulties? 3. What perceptions do students have about the use of didactic materials in learning Geometry topics? In order to answer the questions asked, information was collected through the following methods of data collection: participant observation; audio and video recordings of intervention sessions; questionnaires; student productions; pre-test and post-test; and documentary analysis. The analysis of the data made it possible to determine several conclusions. As far as the activities carried out by the students with the didactic materials in the learning of topics of Geometry are concerned, regarding the moment of pre-exploration stands out activities that allow an assimilation and recapitulation of the contents approached. As far as the moment of exploration is concerned, activities of exploration, manipulation and experimentation of several didactic materials stand out. At the moment reflection, activities of a reflexive nature are favored as class-group syntheses. The levels of geometric reasoning contemplated in these activities in the 1st Cycle of Basic Education include from level I to II of van Hiele and, in the 2nd Cycle of Basic Education, from level II to III proposed by van Hiele. The main difficulties students have in learning Geometry topics are related to mathematical communication and aspects of geometric thinking, and the didactic materials have been shown to promote this ability. The students reveal several advantages inherent in the use of didactic materials, which highlight the possibility of manipulating them, in the case of manipulable ones, and the motivation they feel in their use.