Um modelo de programação inteira para a otimização da distribuição do serviço docente

Abstract

Esta dissertação trata do problema da definição do serviço docente num departamento de uma instituição do ensino superior português. Este problema consiste na atribuição de unidades curriculares a docentes, respeitando um conjunto de regras explícitas e implícitas e tendo em conta a existência de um número de horas conhecido atribuíveis a docentes convidados. No problema do serviço docente tratado pretende-se maximizar a qualificação dos docentes em relação às aulas a eles atribuídas e a sua satisfação. Além disto, a limitação do número de unidades curriculares atribuídas a cada docente, a garantia de que uma parte teórica de uma unidade curricular é lecionada por um docente de carreira e a garantia de que cada docente leciona um determinado número de horas são aspetos considerados no problema abordado. É proposto, também, o conceito de memória que é usado no cálculo do número de horas que cada docente deve lecionar em cada ano letivo, de forma a garantir a médio-longo prazo a existência de um equilíbrio das horas totais já lecionadas pelos docentes em anos letivos anteriores. De forma a cumprir o objetivo central desta dissertação, responder a este serviço docente, é proposto um modelo de programação inteira e a respetiva implementação no IBM ILOG CPLEX Optimization Studio com ligação ao Microsoft Excel. Desta forma é possível manter a interface (em Excel) do procedimento manual seguido atualmente na definição do serviço docente. O modelo proposto foi testado em duas instâncias do departamento, fazendo-se uma comparação entre a solução obtida pelo modelo e a solução que o departamento elaborou manualmente. As soluções obtidas são de melhor qualidade quando comparadas com as do departamento, utilizando como medida de qualidade as qualificações dos docentes para as unidades curriculares que lhes foram atribuídas. Com a aplicação da memória mostra-se que a médiolongo prazo se cria uma justiça entre docentes quando comparado as horas lecionadas por cada um deles. Demostrando-se assim que é viável uma aplicação do modelo de programação inteira e respetiva implementação na definição de serviços docentes futuros.

This dissertation refers to the teacher assignment problem in a department of a Portuguese institution of higher education. This problem consists in assigning courses to teachers, respecting a set of explicit and implicit rules and taking into account the existence of a known number of hours can be assigned to visiting scholars. It is intended to maximize the skills of professors in relation to the classes assigned to them and to their satisfaction. In addition, limiting the number of courses assigned to each professor, ensuring that the theoretical part of a course is taught by a professor with career and ensuring that each professor teaches a certain number of hours are also addressed issues. The concept of memory is proposed to calculate the number of hours that each professor must teach in each school year in order to ensure the medium to long term of a balance existence of total hours already taught by professors in previous school years. In order to fulfill the main objective of this work, solve the professor assignment problem, an integer programming model is proposed and its implementation in the IBM ILOG CPLEX Optimization Studio linked to Microsoft Excel was conducted. In this way the interface (in Excel) of the manual procedure currently followed is kept in defining the teaching service. The suggested model was tested in two instances of the department and a comparison between the solution obtained by the model and the solution that the department has prepared manually was made. These solutions are of better quality comparing to the department solutions, using as a quality measure the qualifications of professors for the courses assigned to them. With the application of memory it is shown that in the medium to long term more fairness among professors is obtained using the total hours taught by each of them as measure. Therefore, it can be concluded that the application of the integer programming model and its implementation is feasible for the future teacher assignment problems.