Desenvolvimento da fluência no cálculo mental através do uso de estratégias de cálculo: um estudo no 4.º e no 6.º ano de escolaridade

Abstract

Este estudo tem como principal objetivo desenvolver nos alunos uma boa fluência no cálculo mental. Para tal, procuro dar resposta às questões: 1) Quais são a estratégias de cálculo mental para a multiplicação e a divisão utilizadas por alunos do 4.º ano e do 6.º ano de escolaridade?; 2) Que diferenças existem nas estratégias de cálculo da multiplicação e da divisão utilizadas pelos alunos do 4.º e do 6.º ano de escolaridade?; 3) Que tarefas se devem promover para desenvolver nos alunos o cálculo mental?; 4) Quais os contributos das estratégias de cálculo para o desenvolvimento do cálculo mental?; e 5) De que forma poderá o jogo do 24 ajudar na promoção do desenvolvimento da destreza no cálculo mental? Tendo em conta a problemática do estudo, adotei uma metodologia de natureza qualitativa, baseada no modelo de investigação-ação. Os alunos em estudo resolveram tarefas relacionadas com as estratégias de cálculo mental para a multiplicação e para a divisão com números naturais, no 1.º ciclo e com números naturais e números racionais não negativos, no 2.º ciclo. Os registos realizados pelos alunos aquando das tarefas dadas, juntamente com as gravações áudio, e as notas de campo, constituíram-se como as principais fontes de recolha de dados. Os dados permitem afirmar que as estratégias de cálculo usadas pelos alunos do 4.º ano centram-se nas estratégias de decomposição, fatorização e, em muitos casos, no uso mental dos algoritmos usuais. Já o 2.º ciclo, aplica estratégias mais diversificadas, incluindo a compensação e a substituição. Os alunos do 1.º ciclo demonstraram grandes dificuldades na aplicação de estratégias de cálculo mental para a divisão e os alunos do 6.º ano dificuldades no recurso à operação inversa com números racionais não negativos. Deste modo, é importante que o professor proporcione diferentes tarefas que promovam o desenvolvimento de estratégias de cálculo mental e, acima de tudo, crie condições favoráveis ao debate e à discussão em grande grupo, onde os alunos possam demonstrar as suas estratégias, o seu raciocínio e confrontá-lo com os dos seus colegas.

This study aims to develop in students a good fluency in mental calculation. To do this, I try to answer the questions: 1) What are the mental calculation strategies for multiplication and division used by students of the 4th grade and the 6th grade?; 2) What are the differences in the calculation strategies for multiplication and division used by 4th and 6th grade students?; 3) What tasks should be promoted to develop mental calculation in students?; 4) What are the contributions of calculation strategies for the development of mental calculation?; and 5) How can the “jogo do 24” help to promote development in mental calculation? Considering the problem of the study, I adopted a methodology of qualitative nature, based on the research-action model. Students solved tasks related to mental calculation strategies for multiplication and division with natural numbers in the 4th grade and non-negative rational numbers in the 6th grade. The records made by the students during tasks, along with audio recordings and field notes, constituted the main sources of data collection. Data allows to conclude that the calculation strategies used by students of the 4th grade concentrated on the decomposition strategies, factorization, and in many cases, the mental use of the usual algorithms. 6th graders apply more diversified strategies, including compensation and replacement. 4th grade’ students demonstrated great difficulty in the application of mental calculation strategies for the division and 6th grade students had difficulties in the use of reverse operation with non-negative rational numbers. Thus, it is important that the teacher provides different tasks that promote the development of mental calculation strategies and, above all, creates favourable conditions for debate and discussion in large groups, where students can demonstrate their strategies, their reasoning and compare it with those of their colleagues.