Integrating kinetic and constraint-based models of metabolism

Abstract

Mathematical models are fundamental tools for explaining biological behaviors. Dynamical and constraint-based models are two different formulations that attempt to capture the phenotypic capabilities of organisms. Dynamic models are formulated as ordinary differential equations (ODEs) that simulate metabolic concentration over time. These models, however, only depict changes in metabolic concentration and rely on mechanistic details and kinetic parameters that are not always available. Constraint-based models, on the other hand, have a better cellular perspective. By performing constraint-based optimizations, they simulate cell behavior under different genetic and environmental conditions. Metabolic models also have some drawbacks. In addition to providing no mechanical knowledge of any chemical reactions (beyond their stoichiometry) and no information regarding metabolic concentrations or reaction flux dynamics, they are based on a steady-state assumption that production and consumption of metabolites are balanced within the cell. Constraint-based optimizations, Flux Balance Analysis (FBA) methods, generally return an infinite set of solutions, requiring the imposition of additional assumptions to identify unique flux distributions. While individually, both modeling approaches have several advantages, one lacks the benefits provided by the other. With this in mind, we implemented a tool in MEWpy capable of hybridizing kinetic and constraint-based models. With it, we were able to reduce the constraint-based model solution space by overlapping the kinetic solution space and sampling the kinetic model, analyze the impact of different standard deviation values on the sampling, perform hybridization of enzymatic constrained models, and further compare distinct hybridization approaches. To demonstrate the potential of our tool and its applicability in strain optimization, we performed hybrid optimization of succinate production, where we discovered a set of genetic mutations that boosted its production.

Os modelos matemáticos são ferramentas fundamentais para explicar os comportamentos biológicos. Os modelos dinâmicos e com base em restrições são duas formulações diferentes que tentam captar as capacidades fenotípicas dos organismos. Os modelos dinâmicos são formulados como equações diferenciais comuns (ODEs) que simulam a concentração metabólica ao longo do tempo. Estes modelos, contudo, apenas retratam as alterações da concentração metabólica e dependem de detalhes mecanicistas e parâmetros cinéticos nem sempre disponíveis. Os modelos com base em restrições, por outro lado, têm uma melhor perspetiva celular. Ao efetuarem otimizações baseadas em restrições, simulam o comportamento celular sob diferentes condições genéticas e ambientais. Os modelos metabólicos também têm alguns inconvenientes. Para além de não fornecerem qualquer conhecimento mecânico de quaisquer reações químicas (para além da sua estequiometria) e nenhuma informação relativa a concentrações metabólicas ou dinâmicas de fluxos de reação, baseiam-se numa suposição de estado estável de que a produção e consumo de metabolitos são equilibrados dentro da célula. As otimizações baseadas em restrições, métodos de Análise de Equilíbrio de Fluxo (FBA), devolvem geralmente um conjunto infinito de soluções, exigindo a imposição de pressupostos adicionais para identificar distribuições de fluxo únicas. Embora individualmente, ambas as abordagens de modelação tenham várias vantagens, uma carece dos benefícios proporcionados pela outra. Com isto em mente, implementámos uma ferramenta em MEWpy capaz de hibridizar modelos cinéticos e baseados em constrangimentos. Com ela, conseguimos reduzir o espaço de solução do modelo baseado em restrições através da sobreposição do espaço de solução cinética e da amostragem do modelo cinético, da análise do impacto de diferentes valores de desvio padrão na amostragem, da realização da hibridação de modelos com restrições enzimáticas, e ainda da comparação com mais abordagens de hibridação distintas. Para demonstrar o potencial da nossa ferramenta e a sua aplicabilidade na otimização de estirpes, realizámos a otimização híbrida da produção de succinato, onde descobrimos um conjunto de mutações genéticas que impulsionaram a sua produção.