Estudo sobre a Área no 4.º e no 5.º anos de escolaridade: a utilização de materiais manipuláveis e níveis de desempenho na estruturação de arranjos retangulares

Abstract

O presente Relatório teve na sua base a conceção, o desenvolvimento, e a avaliação de um Projeto de Intervenção Pedagógica, transversal às duas turmas - 4.º ano de escolaridade e 5.º ano de escolaridade -, de ciclos de ensino distintos - 1.º Ciclo do Ensino Básico e 2.º Ciclo do Ensino Básico -, em que decorreu a prática de ensino supervisionada. O Projeto, cujo tema é a área, por um lado, pretendia compreender como é que a utilização de materiais manipuláveis poderia contribuir para a compreensão, pelos alunos, de tópicos relacionados com a área, e, por outro lado, objetivava caracterizar o desempenho dos alunos na estruturação de arranjos retangulares de quadrados em duas dimensões, entendida como essencial no desenvolvimento da noção de área (Battista, Clements, Arnoff, Battista & Borrow, 1998). Neste sentido, procurou-se responder às seguintes questões de investigação: a) Em que medida é que a utilização do material manipulável bissemis auxilia a compreensão, pelos alunos, do conceito de equivalência de figuras e do processo de medição direta da área, e a distinção entre os conceitos de área e de perímetro?; b) Em que medida é que a utilização de materiais manipuláveis mecânicos concebidos para o efeito auxilia a compreensão, pelos alunos, das fórmulas para a área do paralelogramo e do triângulo?; e c) Como é que se caracteriza o desempenho dos alunos em problemas de estruturação de arranjos retangulares de quadrados em duas dimensões? De um modo geral, concluiu-se que os materiais manipuláveis utilizados no Projeto, designadamente os bissemis e os materiais mecânicos, não sendo, obviamente, fins em si mesmos, se constituíram instrumentos didáticos potenciais no auxílio da compreensão dos tópicos relacionados com a área pretendidos, promovendo experiências de aprendizagem criativas e frutuosas. A par disto, verificou-se que o desempenho dos alunos na estruturação de arranjos retangulares de quadrados em duas dimensões se pautou pela variabilidade, ainda que, tendencialmente, os alunos da turma do nível de escolaridade superior tivessem exibido níveis de sofisticação mais elevados nesta atividade.

The present Report was based on the design, development, and evaluation of an Educational Intervention Project, transverse to two groups - 4th grade and 5th grade -, of different levels of education - 1st Cycle of Basic Education and 2nd Cycle of Basic Education -, under which the supervised teaching practice occurred. The Project, whose subject is the area, aimed to understand how the use of manipulative materials contributes to the students’ understanding of topics related to area. Moreover it aimed to characterize students’ performance in structuring two dimensions rectangular arrays of squares, seen as essential for the development of the notion of area (Battista, Clements, Arnoff, Battista & Borrow, 1998). In this sense, we tried to answer the following research questions: a) To what extent the use of manipulative materials bissemis assists students to understand the concept of equivalence of figures and direct measurement of area, as well the distinction between the concepts of area and perimeter?; b) To what extent the use of mechanical manipulative materials crafted for that purpose assists students to understand the formulas for the area of the parallelogram and triangle ?; and, c) How students’ performance in structuring of two dimensions rectangular arrays of squares is characterized? In general, it was concluded that manipulative materials used in the Project, specifically the bissemis and the mechanical materials, obviously not means by themselves, constituted potential teaching tools to assist students’ understanding of topics related to area, promoting creative and fruitful learning experiences. Further, it was found that students’ performance in structuring of two dimensions rectangular arrays of squares was marked by variability. Nevertheless, students in the higher grade group exhibited higher levels of sophistication in this activity.