Modelação, simulação e implementação de agitação acústica para aplicações em microfluídica

Abstract

A utilização de microdispositivos fluídicos tem vindo a tornar-se uma realidade na área da saúde para análises de parâmetros (bio)químicos, devido às suas dimensões reduzidas, precisão de resultados, baixo custo, baixo consumo de energia e possibilidade de utilização em qualquer local. Contudo, para que esses requisitos sejam cumpridos, é necessário que os microdispositivos integrem um sistema automático para manuseamento e mistura dos fluidos. No entanto, as dimensões reduzidas da escala microfluídica dificultam a formação de zonas de recirculação, e, nestes casos, a mistura ocorre apenas por difusão, o que pode exigir elevados tempos de trânsito dos fluidos nos canais, principalmente quando estão presentes moléculas de grande dimensão e com baixa difusividade. O presente trabalho propõe o uso de ondas acústicas para promover a mistura em dispositivos microfluídicos, recorrendo a transdutores piezoelétricos incorporados nos mesmos. Quando um sinal elétrico alternado é aplicado aos terminais dos transdutores, é produzida uma vibração gerando ondas acústicas que são transmitidas ao fluido e por ele absorvidas, resultando numa força na direção de propagação e de atenuação acústica, que promove o escoamento e a mistura do fluido. Este processo de agitação acústica é designado de acoustic streaming. Este trabalho centrou-se na implementação de um modelo numérico computacional capaz de simular e prever todos os processos envolvidos no fenómeno de acoustic streaming, num domínio composto por um transdutor piezoelétrico e um reservatório microfluídico, tendo em consideração os parâmetros mais relevantes do processo. O acoustic streaming foi estudado recorrendo a transdutores piezoelétricos de poli(fluoreto de vinilideno) na sua fase β, β-PVDF, e de titanato zirconato de chumbo, PZT, de modo a comparar os seus desempenhos. Através de simulações numéricas, verificou-se que o β-PVDF com espessura de 110 μm apresenta apenas uma frequência de ressonância de flexão próxima dos 10 MHz, enquanto o PZT de espessura de 1 mm, para além da flexão, aos 2 MHz, apresenta também ressonâncias de torsão, a primeira das quais aos 377 kHz, que potenciam a mistura acústica. No domínio, o modelo matemático consistiu na implementação combinada das equações do efeito piezoelétrico, acopladas às equações de Navier-Stokes de primeira e segunda ordem para fluidos compressíveis, transferência de calor e transporte de massa, para obtenção dos perfis dos escoamentos e da mistura. Foi verificado que a atuação dos transdutores piezoelétricos promove o movimento dos fluidos à escala microfluídica, gerando escoamentos em forma de vórtices e levando à diminuição do tempo de mistura de solutos na água, acima de 80% para o PZT e 60% para o β-PVDF, em relação ao tempo de mistura por difusão, numa cuvete de 2,4 mm × 2 mm. Verificou-se, igualmente, que a atuação dos transdutores leva ao aumento da temperatura do sistema, resultante do aquecimento gerado pelo transdutor piezoelétrico e do movimento dos fluidos, dependente da viscosidade do fluido e da sua velocidade. O aumento de temperatura obtido foi de 5ºC e 8ºC para o PZT a 377 kHz e 2 MHz, respetivamente, e de 7ºC para o β-PVDF. O modelo de mistura acústica foi ainda implementado em microcanais com geometria em T e fabricados em PDMS, recorrendo a transdutores de β-PVDF. A escolha deste material em detrimento do PZT deveu-se ao seu maior potencial para integração em microdispositivos. Concluiu-se, por simulações e testes experimentais, que a atuação de um transdutor de β-PVDF promove uma mistura cerca de 20% mais rápida que a obtida por difusão. Os dispositivos lab-on-a-chip podem, por isso, beneficiar do fenómeno de acoustic streaming, garantindo a aceleração de reações para a deteção de biomoléculas e diminuindo assim os tempos de análise. A boa correspondência registada entre os resultados numéricos e os experimentais sugere que a abordagem numérica utilizada poderá ser útil para prever o desempenho de novos materiais piezoelétricos, com enfoque na aplicação de mistura de fluidos à microescala, e, consequentemente, prever o seu modo de atuação, quando usado em microcanais fluídicos.

Microfluidic devices have become a reality in the healthcare sector for the analysis of (bio)chemical parameters, due to their small dimensions, accuracy, low cost, low power consumption and portability. In order to fulfill those requirements and be feasible to be used in clinical practice, microdevices must include an automatic system for controlling and mixing the fluids. However, the small dimensions of the microfluidic scale hinder the formation of recirculation vortices in the fluids and, consequently, the only mixing mechanism is diffusion. This process leads to long transit times in the channels, especially in the presence of large molecules with low diffusivities. This work proposes the use of acoustic waves as a solution to promote the mixing in microfluidic devices, based on piezoelectric transducers integrated into them. When an alternate electric voltage is applied to the transducers’ contacts, a vibration is produced, generating acoustic waves that are transmitted to the fluid and absorbed. The absorption of waves by the fluids results in a force in the acoustic propagation and attenuation direction, which promotes the flow and the mixing of the fluid. This process is called acoustic streaming. This work was centered in the implementation of a computational numerical model able to simulate and predict all the processes included in the acoustic streaming phenomenon, in a domain composed by a piezoelectric transducer and a microfluidic chamber, taking into account the most relevant parameters of the process. Acoustic streaming was studied using piezoelectric transducers of poly(vinylidene fluoride) in the β phase, β-PVDF, and lead zirconate titanate, PZT, in order to compare their performances. Through numerical simulations, it was observed that a 110 μm thickness β-PVDF transducer has a single flexural resonance frequency next to 10 MHz, while a 1 mm thickness PZT, besides flexion, at 2 MHz, presents also torsional resonances, the first of which at 377 kHz, that enhance the acoustic mixing. The mathematical model applied to the domain comprised the piezoelectric effect equations, coupled to the Navier-Stokes first and second order equations for compressible fluids, and heat and mass transfer equations, in order to obtain the flow and mixing profiles. The results showed that both the PZT and the β-PVDF transducers promote the vortices formation at microscale, which leads to shorter mixing times for the complete reaction process, above 80% for PZT and 60% for β-PVDF, in a 2.4 mm × 2 mm cuvette. It was also observed that the transducers actuation leads to an increase in the system temperature, as a result of the heat generated by the piezoelectric transducer and by the fluids movement, which depends on the fluid viscosity and velocity. It was obtained a temperature increase of 5ºC and 8ºC for the PZT at 377 kHz and 2 MHz, respectively, and 7ºC for the β-PVDF transducer. The acoustic mixing model was also implemented in type-T microchannels, fabricated in PDMS, using β-PVDF transducers. This material was selected, instead of PZT, due to its greatest potential for integration in microdevices. It was concluded, through simulations and experimental tests, that the actuation of a β-PVDF transducer promotes mixing 20% faster than the achieved by diffusion. Therefore, lab-on-a-chip devices may benefit from the acoustic streaming phenomenon, allowing the reactions acceleration for biomolecules detection and, consequently, reducing the analysis time. The good agreement between the numerical and the experimental results suggests that the numerical approach can be valuable for predicting new piezoelectric materials performance, concerning the specific application of mixing fluids at microscale, and consequently, predict their actuation mode, when used in microfluidic channels.