Explorando padrões nos 1º e 2º ciclos do ensino básico : uma experiência em sala de aula

Abstract

Este projeto centrado no tópico “Regularidades” procura compreender os efeitos de uma abordagem aos padrões em alunos dos 2.º e 6.º anos de escolaridade do Ensino Básico, analisando como estes exploram, trabalham e entendem as regularidades. Deste modo, procurar-se-á responder às seguintes questões: 1) Que tipos de tarefas se conseguem explorar na resolução de problemas envolvendo padrões matemáticos, em contexto de sala de aula? 2) Que tipos de estratégias foram usados pelos alunos na resolução de problemas envolvendo padrões matemáticos? 3) Quais foram as dificuldades e as facilidades sentidas pelos alunos na realização de problemas sobre padrões matemáticos? Adotou-se uma metodologia de investigação qualitativa em ambos os ciclos, sendo que no 1.º Ciclo recorreu-se ao estudo de casos múltiplos. Em ambos os casos foi desenvolvida uma intervenção com características do modelo de investigação-ação. A recolha de dados recaiu sobre gravação com vídeo das aulas, fotografias dos trabalhos dos alunos, anotações escritas do investigador e fichas de trabalho e testes realizados pelos alunos. Os resultados revelam que as crianças do 1.º Ciclo foram capazes de continuar, criar, codificar e traduzir padrões, usaram mais frequentemente estratégias de contagem na resolução de problemas com padrões, beneficiaram do uso de materiais manipuláveis e desenvolveram a comunicação matemática. Foi notória uma evolução nos alunos competentes na área da Matemática ao nível da motivação perante as aprendizagens, nos alunos razoáveis ao nível da motivação e do rigor na realização das atividades e nas crianças com mais dificuldades ao nível da motivação e do pensamento algébrico, evidente na resolução de problemas além do projeto. Os alunos do 2.º Ciclo mostraram-se capazes de continuar e criar padrões, formular generalizações, e investigar ordens e termos em sequências. De forma particular, estes alunos acabaram por ficar motivados para a investigação de padrões e para a pesquisa de estratégias diversificadas na resolução de problemas. Genericamente, os alunos de ambas as turmas adquiriram conhecimentos que lhes permitiram estabelecer relações matemáticas entre as sequências e outros conteúdos matemáticos, expor e fundamentar as suas resoluções, e desenvolver o pensamento algébrico. Demonstraram, ainda, constrangimentos ao nível da comunicação matemática e do raciocínio matemático, que se foram, gradualmente, dissipando.

This project, which focuses on the topic "Regularities", seeks to understand the effects of a pattern based learning approach in primary school students from both year, 2 and 6 classes, by examining how they explore, manage and understand Regularities. Therefore, this report seeks to answer the following questions: 1) What type of tasks can be explored by solving problems involving mathematical patterns in a classroom context? 2) What type of strategies were used by students when solving problems involving mathematical patterns? 3) What did the students find difficult and easy in the solving of problems presented involving mathematical patterns? A qualitative research methodology was adopted in both classes, by resorting to multiple case studies in the year 2 class. In both cases the interventions developed had characteristics of an action research model. Data collection was done by recording video lessons, photographs of the students work, the investigators written notes and worksheets and tests carried out by the students. The results show that children in year 2 were able to continue, create, encode and translate patterns; they often used counting strategies to solve problems involving patterns, benefited from the use of manipulative materials and developed mathematical communication. The progress of the level of motivation towards learning was notable in the students with better math skills, the students with a reasonable level of math skills showed more motivation and accuracy in performing the activities and those with more difficulties showed more motivation and algebraic thought, which became evident in their problem solving even outside of the project. The year 6 students proved able to continue and create patterns, formulate generalizations and investigate orders and terms in sequences. In particular, these students eventually become motivated about researching patterns and diverse strategies for problem solving. In general, students in both groups gained knowledge that enabled them to establish mathematical connections between sequences and other mathematical content, expose and support their resolutions, and develop algebraic thought. They also showed a certain uncertainty in relation to mathematical communication and mathematical reasoning, which were gradually dissipated.