Numerical analysis of FRP strengthened masonry structures

Abstract

Masonry structures have always been used since the dawn of construction, and nowadays, due to aging, material degradation, settlements, and structural alterations, members often need strengthening to re-establish their performance. In this frame, fiber-reinforced polymer (FRP) composites in the form of bonded laminates applied to the external surface can be a viable strengthening solution provided that they comply with the cultural value of the building. Despite research efforts in the last years, for the seismic analysis of strengthened masonry system, reliable numerical models, endowed with accuracy, high efficiency and good convergence properties, are still lacking. In this thesis, numerical approaches to model FRP strengthened masonry structures are discussed and in the first part, a material model suitable for micro-modeling of the FRP-masonry interfacial behavior implemented in the Diana FEM program with a user-subroutine is presented. This micro-modeling approach based on interface elements within the framework provided from the theory of multi-surface plasticity is then used to assess the global behavior of a different type of finite element that was implemented in the OpenSees framework. This new element is extremely effective for the seismic analysis of masonry buildings because it drastically reduces the number of degrees of freedom (DOF) of the FEM model. Each panel in the structure can be modeled by using a single “MultiFan” element based on a simplification of the material behavior and the stress field within the panel. The approach proposed is validated through comparison with the results obtained according the simplified model proposed in the recent Italian Code DM2008 modified and extended to include the effect of FRP pier retrofits. Numerical results are validated by comparison with experimental results from tests performed at the University of Pavia, Italy, and the Georgia Institute of Technology, USA and the usefulness of the proposed approaches for solving engineering problems is demonstrated. In particular, macro-modeling shows a satisfactory degree of accuracy at the global level, and, at the same time, is efficient enough, from the computational point of view, to analyze complex assemblages of masonry buildings, including cyclic loads effects and FRP strengthening.

As estruturas de alvenaria têm sido usadas desde sempre na construção, mas o seu envelhecimento, a degradação material, os assentamentos e as alterações estruturais têm levado à necessidade do seu reforço para garantir um desempenho adequado. Neste contexto, o uso de materiais compósitos com matriz polimérica (FRP) aplicados externamente no reforço de estruturas pode ser uma solução viável, desde que respeite o valor cultural da construção. Apesar dos esforços de pesquisa dos últimos anos, a análise sísmica de estruturas de alvenaria reforçadas com FRP ainda carece de modelos numéricos precisos e mais eficientes. Nesta tese são estudadas ferramentas numéricas para representar o reforço com FRP em estruturas de alvenaria. Na primeira parte apresenta-se um modelo material adequado à micromodelação do comportamento da interface FRP-alvenaria, desenvolvido e implementado no programa de elementos finitos Diana. A micro-modelação, baseada em elementos de interface onde a teoria da plasticidade é aplicada a multi-superfícies de cedência, foi posteriormente usada para avaliar o comportamento global de um outro tipo de elemento, implementado no programa OpenSees. Este novo elemento é adequado à análise sísmica de edifícios em alvenaria pois reduz o número de graus de liberdade do modelo estrutural. A abordagem proposta nesta tese é validada através da comparação com os resultados obtidos de acordo com os modelos propostos no recente código italiano DM2008, modificado e ampliado para incluir o efeito do reforço com FRP. Os resultados numéricos são validados por comparação com os resultados experimentais realizados na Universidade de Pavia (Itália) e no Instituto de Tecnologia da Geórgia (EUA). De uma forma geral, obteve-se uma boa comparação entre os resultados experimentais e numéricos a nível global e, ao mesmo tempo, eficiência do ponto de vista computacional, para analisar a complexidade do conjunto em alvenaria, incluindo os efeitos cíclicos de cargas e reforço com FRP.

In questi ultimi anni, la necessità di sviluppare ed implementare in codici di calcolo modelli numerici affidabili per l’analisi del comportamento di strutture in muratura sta assumendo sempre più rilevanza scientifica in particolare alla luce di eventi tragici come il recente terremoto dell’Aquila. Contemporaneamente, tra le varie tipologie di rinforzo strutturale, i materiali compositi fibro-rinforzati (FRP) hanno mostrato di essere una soluzione valida per il ripristino di edifici in muratura esistenti. In questa tesi, partendo da una attenta analisi dello stato dell’arte, differenti approcci numerici per la modellazione di strutture in muratura rinforzate con i materiali compositi sono impiegati allo scopo di individuare e poi implementare in codici di calcolo agli elementi finiti (Diana ed OpenSees) dei modelli costitutivi adatti per la valutazione della sicurezza strutturale di singoli elementi (muri e archi) o edifici in presenza di FRP. Sulla base dei risultati prodotti da una recente campagna sperimentale, si è sviluppato un modello costitutivo in grado di descrivere il comportamento meccanico dell’interfaccia muratura-FRP. La formulazione matematica si fonda sulla teoria incrementale della plasticità dove la relazione tensioni-deformazioni è definita attraverso una matrice di rigidezza tangente del materiale che a sua volta è funzione della forma delle superfici di snervamento e delle leggi di incrudimento adottate. L’introduzione in un modello costitutivo esistente di una legge di hardening/softening multi-lineare si è rivelata efficace nel cogliere la natura complessa del comportamento dell’interfaccia FRP-muratura come evidenziato dalle simulazioni di test di aderenza effettuati su substrati sia piani che curvi. La corretta calibrazione del modello ha poi consentito di riprodurre con buona approssimazione il comportamento di archi in muratura rinforzati con FRP all’intradosso ed estradosso. L’approccio basato sulla micromodellazione è poi impiegato per la validazione di un nuovo elemento finito in grado di descrivere il comportamento degli edifici in muratura con tecniche di macromodellazione. Il nuovo macroelemento è basato su una schematizzazione a ventaglio dello stato tensionale al suo interno e sull’introduzione di cerniere plastiche sulle facce estreme superiore ed inferiore in grado attraverso tecniche di condensazione di introdurre differenti criteri di collasso sia a taglio che a flessione anche in presenza di eventuali rinforzi in materiale composito. Le cerniere plastiche introdotte consentono di identificare il comportamento strutturale di pannelli murari sia in presenza di carichi monotonici che ciclici. In fine, vengono presentati alcuni confronti tra i risultati numerici ottenuti con la discretizzazione a macroelementi ed i risultati sperimentali su edifici in muratura ottenuti presso i laboratori dell’Università di Pavia (Italia) e del Georgia Institute of Technology (Stati Uniti). I due prototipi analizzati sono considerati due validi benchmark per quanto riguarda edifici soggetti a carichi ciclici, il primo in assenza di materiali di rinforzo, il secondo in presenza di FRP per prevenire meccanismi di crisi a flessione e taglio.