Acidentes de trabalho – tábua de mortalidade geracional

Abstract

A esperança de vida tem vindo a aumentar ao longo dos anos, sendo por isso necessário atualizar as tábuas de mortalidade da população portuguesa. Nestas constam indicadores bastante importantes como a taxa de mortalidade e a esperança média de vida e, através de algumas funções que constam nas mesmas, é também possível calcular as taxas vitalícias dos pensionistas de modo a realizar um cálculo mais correto das responsabilidades da companhia. O objetivo deste trabalho é construir tábuas geracionais, que modelem o comportamento da população portuguesa, e pretende-se também desenvolver modelos que permitam estimar os fatores a serem utilizados para o cálculo das pensões vitalícias no ramo de Acidentes de Trabalho. Inicialmente os dados a modelar são referentes à população portuguesa e, em seguida, é efetuado o ajustamento aos dados específicos do mercado segurador. Com o objetivo de construir as tábuas de mortalidade, inicialmente é necessário modelar a mortalidade, utilizando métodos como o Método Lee-Carter e o Modelo de Poisson (ou Extensão do Método Lee-Carter). Para modelar e prever as séries temporais subjacentes às taxas de mortalidade, são utilizados modelos de previsão de séries temporais paramétricos (Modelação ARIMA) e não paramétricos (Método de Holt). Por fim, são modeladas as taxas de mortalidade da população da companhia, de modo a comparar as taxas obtidas na população portuguesa e na população da companhia, para entender se o comportamento dos pensionistas é semelhante ao da população portuguesa. Esta comparação é feita através do cálculo de medidas de avaliação, nomeadamente o EQM, o REQM, o EPAM, o EAM e a estatística U de Theil.

Life expectancy has been increasing over the years and it is therefore necessary to update the mortality tables for the Portuguese population. These tables contain very important indicators such as the mortality rate and the life expectancy and through some functions that are included in them, it is also possible to calculate the lifetime rates of pensioners in order to make a more accurate calculation of the company’s liabilities. The objective of this work is to build generational tables that model the behavior of the Portuguese population and also to develop models that allow estimating the factors to be used to calculate the life annuities in the Work Accidents branch. Initially, the data to be modeled refers to the Portuguese population and, then, the adjustment is made to the specific data of the insurance market. In order to construct the life tables, it is initially necessary to model mortality, using methods such as the Lee-Carter Method and the Poisson Model (or Extension of the Lee-Carter Method). To model and forecast the time series underlying the mortality rates, both parametric (ARIMA Modeling) and non parametric (Holt’s Method) time series forecasting models are used. Finally, the mortality rates of the company’s population are modeled, in order to compare the rates obtained in the Portuguese population and in the company population, to understand if the behavior of the pensioners is similar to that of the Portuguese population. This comparison is made by calculating evaluation measures, namely the MSE, the RMSE, the MAPE, the MAE and Theil’s U statistic.