Modelos preditivos: quantos sinistros vão ocorrer?

Abstract

O mercado das seguradoras está sujeito a vários fatores que influenciam os números de sinis tros registados que, consequentemente, têm um enorme peso na gestão de decisões de qualquer empresa. Logo, é de extremo interesse elaborar um estudo temporal para a extrapolação dos nú meros de sinistros que irão ser registados futuramente. Neste âmbito, os modelos de previsão de sinistros têm um grande interesse na gestão e no processo de tomada de decisão das empresas seguradoras. Nesta dissertação são estudadas séries temporais diárias e mensais relativas aos números de sinistros habitação registados nas categorias: danos por água, riscos elétricos, tempestades, restantes causas e total (junção de todas as categorias). Estes dados foram fornecidos pela empresa de seguros Ageas e apresentam registos desde 1985 até 2021. Assim, são estudadas a série total (correspondente ao total de sinistros registados) e as séries marginais DNA (correspondente aos registos de sinistros de danos por água), REL (correspondente aos registos de sinistros de riscos elétricos), TMP (correspondente aos registos de sinistros de tempestades e inundações) e restantes causas (correspondente aos registos de sinistros que não se encaixam em nenhuma categoria anterior). Tal como em vários estudos temporais, estas séries apresentam fenómenos sazonais e inúmeros outliers. Por conseguinte, são ajustados modelos SARIMA, TBATS e Holt Winters aos dados diários e modelos SARIMA e Holt-Winters aos mensais. O principal objetivo deste trabalho consiste em modelar os números destes sinistros, em prol de uma boa capacidade preditiva, de forma a implementar estes modelos na prática. Desta forma, é efetuado um estudo comparativo entre as três metodologias. Para avaliar a capacidade preditiva dos modelos, são utilizadas várias medidas de avaliação, nomeadamente EQM, REQM, EPAM, EEAM e a estatística de U de Theil. Os resultados do estudo comparativo indicam que não há grandes diferenças entre as metodo logias, pois, no caso dos dados diários, todos os modelos apresentam bons ajustamentos, mas as suas previsões não são tão precisas. Em contraste, os modelos das séries mensais apresentam melhores previsões. Além disso, a modelação dos números de sinistros é melhor do que a das taxas de frequência.

The insurances’ market is subjected to several factors that influence the number of claims recorded which, consequently, have a huge weight in the management of any company’s decisions. Therefore, there is a big interest in preparing a time series study to extrapolate the numbers of claims yet to be recorded. In this context, claims forecasting models are of great interest in the management and decision-making process of insurance companies. In this dissertation daily and monthly time series are studied regarding the number of claims recorded in the categories: water damage, electrical hazards, storms, other and total (grouping of all categories). This data was provided by the insurance company Ageas and shows records from 1985 through 2021. Thus, the studied series are total (regarding the total of registered claims) and the marginal series DNA (regarding claims to do with water damage), REL (regarding claims to do with electrical hazards), TMP (regarding claims to do with storms and floods) and restantes causas (regarding claims that do not fit in any previous category).As in several time series studies, these series show the presence of seasonal phenomena and numerous outliers. Thus, SARIMA, TBATS and Holt-Winters models will be adjusted to the daily data and only SARIMA and Holt-Winters will be adjusted to the monthly data. The main objective of this paper is to model thenumber of these claims, favouring a good forecasting capability, in order to implement these models in practice. Therefore, a comparative study between the three methodologies is carried out. In order to evaluate the models’ forecasting capability, several evaluation measures are used, namely: MSE, RMSE, MAPE, MASE and U-Theil’s statistic. The results of the comparative study indicate that there are no major differences between the methodologies, since, in the case of daily data, all models present good adjustments, but their forecasts are not very useful because these series have an extremely strong seasonal component. On the other hand, the monthly models provide better forecasts because of their lower volatilities. In addition, the modeling of claims numbers is better than the modeling of the frequency rates.