O ensino e a aprendizagem das funções trigonométricas através de tarefas exploratórias e investigativas: um estudo com alunos de 12.º ano de escolaridade

Abstract

Neste estudo procura-se compreender os contributos das tarefas de exploração e investigação na aprendizagem de conteúdos de Funções Trigonométricas por alunos de 12.º ano de escolaridade. A prática pedagógica foi orientada de modo a responder às seguintes questões de investigação: (1) Que atividades desenvolvem os alunos na realização de tarefas de exploração e de tarefas de investigação na aprendizagem das Funções Trigonométricas? (2) Que dificuldades revelam os alunos na realização de tarefas de exploração ou tarefas de investigação na aprendizagem das Funções Trigonométricas? (3) Quais as perceções dos alunos sobre a realização de tarefas de exploração ou de investigação na aprendizagem das Funções Trigonométricas? Na procura de dar resposta às questões de investigação foram recolhidas as produções dos alunos, os registos audiovisuais das aulas, questionários, observações e análise documental. Com os dados obtidos foi possível concluir que as tarefas propostas tiveram um impacto positivo na compreensão destes alunos sobre os conteúdos do tema das Funções Trigonométricas. Durante a realização das tarefas, os alunos não mostraram dar muita importância à introdução das tarefas, era lhes mais natural formular afirmações do que questões, sendo a formulação de conjeturas apontada pelos alunos como o que sentiram mais dificuldade durante a realização das tarefas. A calculadora gráfica tornou-se, para os alunos, ao longo da intervenção, um proficiente instrumento de investigação. Os alunos consideram que as tarefas de exploração e investigação propostas lhes proporcionaram importantes momentos de trabalho em grupo, que são benéficas no sentido de os obrigar a raciocinar, permitem que desenvolvam capacidades de criatividade, de exploração de conhecimentos, de persistência, de argumentação e de autonomia. No entanto, uma parte significativa dos alunos aponta que esta tipologia de tarefa não prepara, convenientemente, os alunos para o exame nacional. As maiores dificuldades dos alunos estiveram, particularmente, ligadas às carências de conhecimento de conteúdo estudado durante o 11.º ano no tema das Funções Trigonométricas, o qual, sem ele, é muito difícil gerar novas ideias. Não obstante, os alunos consideraram a realização das tarefas de exploração e investigação no tema das Funções Trigonométricas muito importante para a compreensão dos conteúdos estudados.

This study seeks to understand the contribution of exploratory and investigative tasks in learning the content of the topic Trigonometric Functions, by twelfth grade students. The pedagogical practice was designed to answer the following research questions: (1) What activities do students develop when performing exploratory tasks and investigative tasks in learning Trigonometric Functions? (2) What difficulties do students show in performing exploratory tasks or investigative tasks in learning Trigonometric Functions? (3) What are the perceptions of students in performing exploratory tasks or investigative tasks in learning Trigonometric Functions? To answer the research questions, student productions, audiovisual recordings of classes, questionnaires, observations and document analysis were collected. Based on the data obtained, it was found that the proposed tasks have a positive impact on students' understanding of the content of the topic Trigonometric Functions. When working on the tasks, the students did not seem to put much emphasis on the introduction of the tasks, it was more natural for them to formulate assertions than questions, and the conjecture was highlighted by the students as the one that brought the greatest difficulties in the tasks. The calculator became, for the students, throughout the intervention, a proficient instrument of investigation. Students believe that the proposed exploratory and investigative tasks provided them with important moments of group work, which are beneficial in the sense that they force them to think and allow them to develop skills of creativity, exploration of knowledge, perseverance, reasoning and autonomy. However, a significant proportion of students indicate that these types of tasks do not adequately prepare students for the national exam. The students' greatest difficulties were mainly related to their lack of knowledge of the content covered in the eleventh grade, and specifically with the topic Trigonometric Functions, without which it is very difficult to come up with new ideas. Nevertheless, the performance of the exploration and investigation tasks on the topic of trigonometric functions was considered by the students to be very important for the understanding of the content.