Octonions and the Triple Articulation

Abstract

Num artigo anterior descrevemos a nossa abordagem para modelar as relações que um ecossistema de negócios pode sustentar para as demandas multi-facetadas dos seus clientes. Esta abordagem distinguia dois tipos de tempo, chronos e kairos, e era triplamente articulada, descrevendo uma empresa como uma realização de possíveis composições de 'capacidades tecnológicas', 'modelos sociais de orquestração e sincronização' e as antecipações de satisfações ‘da diferenciação das organizações dos clientes individuais'. Este artigo descreve os trabalhos subsequentes que necessitaram abandonar os Números Complexos como sua base matemática em favor dos Quaterniones e finalmente adoptar os Octoniones que fornecem um modelo da trialidade, necessário para abstrair as relações entre as articulações. Identificam-se uma série de questões de pesquisa derivadas da abordagem que fornece um meio para relacionar a agilidade necessária para apoiar uma relação dinâmica entre a situação de um cliente individual e a abordagem adoptada para instituir a empresa como um todo.

A previous paper described our approach to modeling the relations that a business ecosystem can sustain to the multi-sided demands of its clients. This approach distinguished two kinds of time, chronos and kairos, and was triply articulated, describing an enterprise as a realization of possible compositions of ‘technological capabilities’, ‘social models of orchestration and synchronization’ and ‘the differing organizations of individual clients' anticipations of satisfaction’. This paper describes subsequent work that necessitated abandoning the Complex Numbers as its mathematical basis in favour of the Quaternions and finally adopting the Octonions which provide a model of triality necessary for abstracting the relations between the articulations. It identifies a number of research questions derived from the approach which provides a means of relating the agility needed to support a dynamic relation to an individual client’s situation with the approach taken to instituting the enterprise as a whole.