Forecasting volatility using ARCH-type models with realized volatility

Abstract

This study evaluates the forecasting volatility accuracy of 18 models. To do it, 6 ARCH-type models were constructed (GARCH, EGARCH, GJR and their realized models) with different estimation windows (250-days 500-days, and 1000-days), with a forecast horizon of 1-day-ahead, and a forecast length of 1759 observations. Realized models included the realized variance as an exogeneous variable on the conditional volatility equations. In the development of this dissertation FTSE-100 intraday data from 01/01/2000 to 31/12/2010 was used to compute the 5-minute Realized Volatility, that served as benchmark of this study. Daily data from the same index and the same period of analysis were used to estimate the models. Hereupon, this dissertation aims to answer the following questions: Do models with bigger estimation windows produce more accurate forecasts than models with smaller estimation windows?, Do the EGARCH and GJR models have a better performance on estimating and forecasting volatility than the GARCH model?, and finally Does introducing the realized variance as an exogenous variable of the models improve the accuracy of their forecasts?. To answer these questions, the forecasts of the 18 models were evaluated applying 6 loss functions used by Hansen and Lunde (2005), and they were also evaluated by the Model Confidence Set statistic test developed by Hansen, Lunde, and Nason (2011). The results showed that models with larger estimation window did not present more accurate forecasts. Likewise, the adding of the realized variance into the model’s equations did not bring any improvements to their forecasts. To finish, the EGARCH and the GJR models presented better forecasts than the GARCH models, only when the absolute error 1 is used, which can be justified by the capacity to capture the leverage effect of the EGARCH and GRJ models as it was concluded by Hansen and Lunde (2005).

Este estudo avalia a precisão da previsão de volatilidade de 18 modelos. Para isso, foram construídos 6 modelos do tipo ARCH (GARCH, EGARCH, GJR e os seus modelos realizados) com diferentes janelas de estimação (250-dias, 500-dias e 1000-dias), com previsão para 1 dia ao longo de 1759 observações. Os modelos realizados incluem a variância realizada como uma variável exógena nas equações de volatilidade condicional. No desenvolvimento desta dissertação foram usados dados intradiários do FTSE-100 de 01/01/2000 a 31/12/2010 para calcular a Volatilidade Realizada de 5 minutos, que serviu de referência para este estudo. Os dados diários do mesmo índice e do mesmo período de análise foram usados para estimar os modelos. Posto isto, esta dissertação visa responder às seguintes perguntas: Os modelos com as maiores janelas de estimação produzem previsões mais precisas do que os modelos com janelas de estimação menores?, Os modelos EGARCH e GJR têm um desempenho melhor na estimação e previsão de volatilidade do que o modelo GARCH? e, finalmente, Introduzir a variância realizada como uma variável exógena dos modelos melhora a precisão das suas previsões?. Para responder a tais questões, as previsões dos 18 modelos foram avaliadas usando 6 funções de perda empregadas por Hansen e Lunde (2005), e as previsões também foram avaliadas pelo teste estatístico Model Confidence Set desenvolvido por Hansen, Lunde e Nason (2011). Os resultados mostraram que os modelos com maior janela de estimação não apresentaram previsões mais precisas. Da mesma forma, a adição da variância realizada nas equações dos modelos não trouxe nenhuma melhoria nas suas previsões. Para finalizar, os modelos EGARCH e GJR apresentaram melhores previsões que os modelos GARCH, somente quando a função perda erro absoluto 1 é usada, o que pode ser justificado pela capacidade de capturar o efeito de alavancagem que os modelos EGARCH e GRJ incluem, conforme foi concluído por Hansen e Lunde (2005).