O GeoGebra na aprendizagem de transformações lineares

Abstract

No estudo de tópicos de Álgebra Linear os alunos do ensino superior tendem a manifestar dificuldades devido à natureza abstrata de muitos dos seus conceitos, como se verifica na aprendizagem de transformação linear. Recorrendo ao GeoGebra, procuramos averiguar o seu contributo na aprendizagem de transformação linear de alunos dos cursos de Engenharia Elétrica e de Ciência da Computação. Os dados foram recolhidos através da resolução de duas questões de uma tarefa e de uma entrevista semiestruturada. Dos resultados obtidos, constata-se que os alunos utilizaram o GeoGebra para, através da manipulação dinâmica, efetuarem aplicações de transformações lineares no plano e no espaço. Nessas aplicações, a maior parte dos alunos estabeleceu conexões entre diferentes representações (algébrica, geométrica e matricial) e criou condições para generalizar a transformação efetuada em detrimento de recorrer somente a casos particulares, tal como aconteceu com alguns alunos. Os alunos que não estabeleceram a conexão entre as diferentes representações denotam ter uma conceção frágil do conceito de transformação linear. As maiores dificuldades ocorreram na implementação do cisalhamento no espaço. A utilização do GeoGebra contribuiu para visualizar as transformações realizadas, através da alteração dos valores dos parâmetros envolvidos, e para promover o raciocínio lógico-dedutivo na análise de propriedades dessas transformações.