Amostragem preferencial: modelação de dados auto-correlacionados

Abstract

A necessidade de modelos espaço-temporais, aparece em vários contextos, como por exemplo nas ciências ambientais, agricultura, ecologia entre outros. Tradicionalmente a modelação espacial e temporal assume que as localizações das amostras (no tempo ou no espaço) são selecionadas sem terem em conta os valores do próprio processo em estudo. Contudo, em muitas situações há uma dependência estocástica entre os locais de amostragem e o próprio processo subjacente ao estudo. A amostragem igualmente espaçada é, provavelmente, o esquema mais fre-quentemente utilizado na prática, mesmo quando os dados são recolhidos ao longo do tempo numa determinada região. No entanto, dados amostrados de forma irregular podem ocorrer em diversas situações. Um caso particular de dados recolhidos de forma irregular é o de dados em que a sua recolha ao longo do tempo, depende, por determinadas razões, dos próprios valores observados. Por exemplo, um determinado indicador médico do estado de saúde de um indivíduo pode ser medido em diferentes intervalos de tempo e com diferentes frequências, dependendo do próprio estado de saúde. Num contexto completamente diferente, os tempos de ocorrências das transações nos mercados financeiros dependem em larga medida do valor dos ativos subjacentes. Desta forma, informação adicional do fenómeno em estudo é obtida a partir da frequência ou dos tempos de ocorrência das observações. Nestas situações, há uma dependência estocástica entre o processo que vai ser modelado e os tempos das observações. Este problema foi primeiramente identificado no contexto da estatística espacial, por [2], que lhe atribuiu o nome de amostragem preferencial. Diggle e os seus coautores demonstraram que ignorar a natureza preferencial da amostragem pode levar a estimativas enviesadas. O nosso trabalho estende o conceito de amostragem preferencial e o modelo apresentado por [2] à componente temporal.