Utilize este identificador para referenciar este registo:
https://hdl.handle.net/1822/45719
Título: | Alguns modelos matemáticos na música: a aritmética do contraponto de 1ª espécie e o modelo geométrico de Tymoczko |
Outro(s) título(s): | Some mathematical models in music: arithmetic of 1st species the counterpoint and Tymoczko’s geometric model |
Autor(es): | Ferreira, Patrícia Isabel Sousa |
Orientador(es): | Pereira do Vale, A. |
Data: | 20-Mar-2017 |
Resumo(s): | Este trabalho incidiu no estudo da relação da música com a matemática.
A composição musical baseia-se num conjunto de regras pré-estabelecidas que
definem as relações entre as notas musicais.
Depois de se apresentar os conhecimentos básicos da simbologia musical, nesta tese
traduz-se para uma versão numérica estas regras. Serão considerados números para as
notas musicais e as regras musicais serão traduzidas em relações numéricas.
Pretende-se fazer uma ligação entre as regras de composição musical aprendidas
pelos estudantes de música do ensino secundário e a matemática (aritmética e sucessões)
e mostrar uma aplicação da música em conceitos matemáticos abordados desde o ensino
básico ao ensino superior como por exemplo na disciplina de álgebra linear.
É importante aproximar campos do conhecimento considerados tão diferentes. Para
a área musical é interessante compreender as estruturas da música através da matemática
e para a matemática é relevante perceber novas formas de apresentação dos conteúdos. This work focused on the study of the relationship between music and mathematics. The musical composition is based on a set of pre-established rules that define the relations between the musical notes. After presenting the basic knowledge of musical symbology, this thesis presents a numerical version of these rules. Numbers will be considered for musical notes and musical rules will be translated into numerical relationships. These rules will give a connection between the rules of musical composition learned by students of secondary school music and mathematics (arithmetic and successions). The models explained in this work will show connections between music and mathematical concepts that go from from basic education to higher education such as in the discipline of linear algebra. It is important to approach fields of knowledge that are considered so different. For the musical area it is interesting to understand the structures of music through mathematics and for mathematics it is relevant to perceive new forms of presentation of the contents. |
Tipo: | Dissertação de mestrado |
Descrição: | Dissertação de mestrado em Ciências – Formação Contínua de Professores (área de especialização em Matemática) |
URI: | https://hdl.handle.net/1822/45719 |
Acesso: | Acesso restrito UMinho |
Aparece nas coleções: | BUM - Dissertações de Mestrado DMA - Dissertações de mestrado |
Ficheiros deste registo:
Ficheiro | Descrição | Tamanho | Formato | |
---|---|---|---|---|
Patricia Isabel Sousa Ferreira.pdf Acesso restrito! | 19,54 MB | Adobe PDF | Ver/Abrir |