Estimação da sensibilidade, da especificidade e da curva ROC

Abstract

A tomada de decisões é um processo complexo que surge frequentemente ligado ao problema da classificação de indivíduos em grupos a partir de um marcador ordinal ou contínuo associado. Neste contexto os testes diagnósticos assumem especial relevância. A escolha das provas de diagnóstico e do ponto de corte é geralmente realizada através da avaliação da sensibilidade e especificidade e pela representação da curva ROC (Receiver Operating Characteristic), uma poderosa ferramenta estatística. Na Medicina estas ferramentas assumem um papel central, ao estimar, comparar e calibrar o impacto de diferentes soluções, permitindo que a solução mais eficaz seja disponibilizada. Este trabalho pretendeu estudar e desenvolver estas ferramentas estatísticas e está estruturado, além da Introdução e Conclusão, em 5 secções que visam responder aos objetivos propostos. O segundo Capítulo é composto pela revisão bibliográfica e histórica sobre o tema, à medida que são apresentados os conceitos e fórmulas base sobre as curvas ROC. No Capítulo 3 é efetuada a caracterização e a análise descritiva de uma base de dados de cardiologia que será posteriormente utilizada para testar exemplificar as funções desenvolvidas. No Capítulo 4 programamos e aplicamos um conjunto de funções que têm por objetivo estimar e representar a sensibilidade, especificidade e a curva ROC, bem como as respetivas bandas de confiança, através dos métodos: Wald, Score e Bootstrap. O desempenho destes métodos é avaliado por meio de estudos de simulação. Realizou-se um estudo de simulação que será descrito no Capítulo 5. Pretendeu-se avaliar o nível de cobertura dos diferentes métodos e estudar qual é o melhor método sob diferentes condições. Por fim, o Capítulo 6 é constituído pela programação e aplicação da função, slife. A função visa avaliar o custo/retorno unitário esperado num rastreio populacional, a função foi exemplificada recorrendo à base de dados de cardiologia, de modo a aprofundar as suas funcionalidades. Nesta dissertação foram revistos e programados métodos de estimação da sensibilidade, especificidade e curvas ROC, e a relação destas com o custo e com o retorno esperado. Pretendeu-se disponibilizar informação e ferramentas estatísticas de apoio ao diagnóstico.

Decision making is a complex process that is frequently connected to the issue of subject classification into groups, starting from an ordinal or continuous associated marker. Within this context the diagnostic unit tests become particularly relevant. The choice of diagnostic tests and the cutting location is usually performed by evaluating the sensitivity, specificity and by the ROC (Receiver Operating Characteristic) Curve representation, therefore becoming a powerful statistic tool. In Medicine these tools acquire a central role by estimating, comparing and calibrating the varied solutions impact, thus providing the most effective solution. This work sought to study and develop these statistic tools. It is structured, besides the Introduction and Conclusion, in five sections, aiming to meet the proposed objectives. The second Chapter is composed by the historical and bibliographic revision of the theme, while concepts and base formulas are presented over the ROC curves. On the third Chapter a characterization is made, and a descriptive analysis is made on a cardiology database that will be used to exemplify and test the developed functions. On the Chapter four a set of functions are programmed and applied, with the objective of estimating and representing the sensitivity, specificity and ROC curve, as well as the respective confidence intervals through the Wald, Score and Bootstrap methods. The performance of these methods is assessed through simulation studies. One simulation study has been performed and described on Chapter 5. It was aimed to assess the level of coverage from different methods and study which is the best method under various circumstances. Finally, the Chapter 6 is formed by the programming and implementation of the slife function. This function seeks to evaluate the expected cost/benefit per unit on a population screening. The function was exemplified using the cardiology database, in order to enhance its functionalities. This dissertation revises and programs methods for the sensitivity estimation, specificity and ROC curves, as well as the relationship regarding cost and expected investment return. It was intended to provide information and statistical tools to support the diagnosis.