Determination of the material/geometry of the section most adequate for a static loaded beam subjected to a combination of bending and torsion

Abstract

The Finite Element Method (FEM) is widely used to solve structural analysis problems. In this work, a novel Finite Element Model Updating methodology for static analysis is presented. The aim of the work is to improve the quality of the results using the Finite Element Updating techniques, by optimizing geometric parameters of the models and material properties in order to minimize deflection. Deflection can be minimized by increasing the Inertia moment of the section and/or Young modulus of the material. The Young modulus can be optimized by selecting an adequate material. In this work, material selection charts were used to determine the most reliable material. The selected material was then tested by tensile and extensometry tests to obtain Young modulus, Yield stress, and Poisson coefficient. The Inertia moment can be maximized by improving the geometry of the section, such as adding ribs or webs. A substantial improvement of the deflection can be achieved, but, in order to obtain the best results, optimization must be used. A MATLAB program was used to optimize the ANSYS models using a programming code. In order to know if the results are getting worse or better in relation to the previous iterations, an objective function was defined. The model is optimized when is not possible to further optimize the objective function.

O método dos elementos finitos (FEM) é amplamente utilizado para resolver problemas de análise estrutural estática. Neste trabalho é apresentada uma nova metodologia de melhoria de modelos de elementos finitos para análise estática. O objectivo do trabalho é melhorar a qualidade dos resultados utilizando as técnicas de melhoramento de elementos finitos, através da optimização de parâmetros geométricos dos modelos e propriedades do material, de modo a reduzir os deslocamentos. Os deslocamentos podem ser minimizados através do aumento do momento de Inércia da secção e/ou módulo de Young do material. O módulo de Young pode ser optimizado através da escolha de um material adequado. Neste trabalho foram usadas cartas de selecção de materiais para determinar o material mais adequado. Foram feitos ensaios de extensometria e de tracção ao material seleccionado para obter as propriedades relevantes do material: módulo de Young, tensão de Cedência e coeficiente de Poisson. O momento de inércia pode ser maximizado melhorando a geometria da secção com nervuras ou redes longitudinais. Uma melhoria substancial do deslocamento pode ser obtida, mas, de modo a obter os melhores resultados, tem de se usar optimização. O programa MATLAB foi utilizado para optimizar os modelos do ANSYS com um código de programação. De modo a saber se os resultados estão a melhorar ou a piorar em cada iteração, em relação às iterações anteriores, uma função objectivo foi definida. O modelo está optimizado quando não é possível optimizar mais a função objectivo.