Exploração do significado das expressões como forma de promover a aprendizagem de equações literais e polinómios no 8º ano

Abstract

Este estudo refere-se a uma intervenção de ensino centrada na exploração do significado das expressões como forma de promover a aprendizagem de equações literais e polinómios, numa turma do 8º ano de escolaridade, pertencente a uma escola secundária com 3º ciclo do concelho de Barcelos. O estudo desenvolveu-se em torno de três objetivos: 1) relacionar as características das tarefas com a promoção do significado das letras e expressões; 2) averiguar os significados atribuídos pelos alunos às letras e expressões na exploração de Equações literais e Polinómios; 3) identificar e descrever os erros e as dificuldades dos alunos nos processos de resolução das tarefas propostas. Pretendendo com este estudo motivar os alunos para as aprendizagens em Álgebra, promover aprendizagens mais significativas e contribuir para a melhoria das suas aprendizagens, procurou-se centrar o ensino dos tópicos lecionados em tarefas de diversos tipos e com diferentes contextos. Para além desta metodologia de ensino e aprendizagem, adotou-se o trabalho dos alunos em grupo e deu-se especial atenção às discussões ocorridas no grupoturma. No que diz respeito às estratégias de investigação e avaliação da ação, recorreu-se à observação e análise das gravações das aulas, à análise das resoluções das tarefas realizadas pelos alunos durante a intervenção, bem como da ficha de avaliação por partes de equações literais e da ficha de avaliação realizada no final da intervenção. No que diz respeito aos resultados obtidos, verificou-se que as tarefas exploradas em contextos reais proporcionaram uma maior facilidade aos alunos para a atribuição dos significados às letras e expressões. No que se refere às classificações das letras atribuídas por Küchemann (1981), verificou-se que a maioria dos alunos teve menos dificuldade em operar com as letras como objetos e mais dificuldade em operar com as letras quando são interpretadas como incógnitas específicas. Por fim, analisados os erros evidenciados pelos alunos nos processos de resolução das tarefas propostas, verificou-se que o erro de inversão foi o que ocorreu mais vezes e o erro adição incorreta de termos semelhantes foi o que menos se evidenciou.

This study refers to a teaching intervention focused on the exploration of the meaning of expressions as a way to promote the learning of literal equations and polynomials, in an eighth grade class of a school belonging to the County of Barcelos. The study developed around three objectives: 1) relate the characteristics of tasks with the promotion of the meaning of letters and expressions; 2) explore the meanings attributed to the letters and expressions given by the students in the exploration of Literal equations and Polynomials; 3) identify and describe the errors and difficulties of students in the resolution process of the tasks proposed. With the intention, in this study, to motivate students to learning abilities in Algebra, to promote more significant learning abilities and to contribute to the improvement of their learning abilities, it was sought to center the instruction of lected topics into a variety of tasks with different contexts. Beyond this methodology of teaching and learning, students’ group work was adopted and special attention was given to the discussions that occurred in the group-class. Regarding the investigation strategies and action evaluation, the observation and analysis of class recordings, the analysis of the resolution of the tasks performed by the students during the intervention, as well as the test of literary equations and the test performed at the end of the intervention were used. Regarding the results obtained, it was verified that the tasks explored in real contexts provided greater ease to students in the attribution of meanings to letters and expressions. As for the classifications of letters attributed by Küchemann (1981), it was verified that the majority of students had less difficulty in operating with letters as objects and more difficulty in operating with letters when interpreted as variables. Lastly, after analyzing the errors evidenced by students in the resolution process of the proposed tasks, it was verified that the error of inversion was the one that occurred the most and the error of incorrect adding of similar terms was the one that least occurred.