As TIC no desenvolvimento da capacidade de argumentação dos alunos do 9º ano na aprendizagem de Geometria

Abstract

Este estudo pretende analisar como se desenvolve a capacidade de argumentação de alunos do 9.º ano, no estudo do tema de Geometria, através da resolução de tarefas de natureza exploratória e investigativa com recurso às TIC. A investigação segue uma abordagem de natureza qualitativa com um design de estudo de caso com alunos de desempenhos escolares diferentes – bom (Júlia e Nélia), suficiente (Anita e Filipa) e insuficiente (Diana e Mara) – e que procura responder às questões: (1) Como argumentam os alunos as suas ideias e discutem as argumentações de outros? Que dificuldades manifestam em argumentar as suas ideias? (2) Que perspetivas têm os alunos sobre a argumentação matemática e a aprendizagem da Geometria com recurso a ambientes de geometria dinâmica e a tarefas de exploração e de investigação? A recolha de dados foi realizada através de um questionário, registos escritos pelos alunos, transcrições das aulas gravadas em formato áudio-vídeo, notas de campo e uma entrevista. A informação para analisar o estudo de caso foi organizada em três momentos: antes, durante e no final da experiência de ensino. A revisão de literatura deste estudo estrutura-se em quatro partes: (1) breve análise da evolução da Geometria no currículo de Matemática do Ensino Básico e as suas mudanças mais marcantes a partir da década de 60; (2) referência às teorias de argumentação (as diferentes abordagens assumidas por diversos autores e o estudo de alguns dos instrumentos de análise da argumentação); (3) a argumentação e a prova matemática, e o contributo dos ambientes de geometria dinâmica para a formulação, teste e prova de conjeturas; (4) o contributo das tecnologias da informação e comunicação para o desenvolvimento da capacidade argumentativa dos alunos. Os alunos que constituem o estudo de caso evidenciaram uma evolução significativa relativamente a um dos aspectos da argumentação matemática – formulação e teste de conjeturas, apesar de terem revelado dificuldades na prova de conjeturas. Desenvolveram a aptidão para procurar regularidades nos estudos que exploram, para apresentar generalizações matemáticas, para encontrar contraexemplos que refutem afirmações, assim como para identificar argumentos matemáticos que as validem. A resolução de tarefas de natureza exploratória e investigativa com recurso a um ambiente de geometria dinâmica favoreceu a produção de raciocínios mais estruturados e contribuiu para o desenvolvimento da capacidade argumentativa dos alunos.

This study aims to analyze how the argumentation capacity of 9th grade students develops, concerning the study on Geometry, by solving exploratory and investigative tasks using ICT. The investigation follows a qualitative approach with a design case study with students from different school performances – good (Júlia e Nélia), sufficient (Anita e Filipa) and insufficient (Diana e Mara) – that tries to answer the following questions: (1) How students argue their ideas and discuss the arguments of others? What difficulties manifest themselves in arguing their ideas? (2) Perspectives that have students on the mathematical reasoning and learning of geometry using dynamic geometry environments and exploration and research tasks? The collecting data collection was conducted through a questionnaire, the written records students, transcripts of recorded lectures in audio-video, field notes and an interview. The information to analyze the case study was organized in three stages: before, during and after the teaching experience. This research literature review of this study consist of four parts: (1) brief analysis of the evolution of geometry in mathematics curriculum of basic education and its most striking changes from the 60's, (2) refer to argumentation theories of (the different approaches taken by various authors and the study of some of the analytical tools of argument); (3) argumentation and mathematical proof, and the contribution of dynamic geometry environments for the design, test and test conjectures; (4) the contribution of information and communication technologies for the development of argumentative capacity of students. Students who are the case study showed a significant relation to an aspect of mathematical reasoning - the formulation and testing of conjectures – although they revealed difficulties in proof of conjectures. Developed the ability to search for regularities in studies that explore, to make mathematical generalizations, to find counterexamples to refute statements, as well as to identify mathematical arguments that validate. The resolution of tasks of exploratory and investigative using a dynamic geometry environment favored the production of more structured reasoning and contributed to the development of students' argumentative capacity.