Discussão na aula de matemática com recurso à tecnologia : o caso de uma turma de 7º ano

Abstract

Comunicar e explicar como se fez um determinado raciocínio matemático a alguém nem sempre é uma tarefa fácil. Procurar metodologias ou práticas que permitem facilitar essa tarefa, favorecendo a discussão na sala de aula, foi o ponto de partida para a motivação desta investigação. Ao proporcionar aos alunos de uma turma de 7.ºano a discussão de situações matemáticas com recurso ao uso da tecnologia, foram criadas oportunidades para que explicassem os seus raciocínios e compreendessem os dos colegas. Com base num referencial teórico na comunicação e discussão matemática na sala de aula, realça-se as funções que estas têm no que concerne ao desenvolvimento do ensino e aprendizagem da Matemática, focando a emergência da utilização das ferramentas tecnológicas como um apoio a não descurar em todo este processo. Tratando-se de uma investigação qualitativa, o carácter descritivo que a caracteriza, revê-se no estudo de caso e o facto de a investigadora ser também a professora de Matemática do grupo de alunos em estudo, contribuiu para a escolha da observação participante como técnica de recolha de dados. Esta investigação analisa a forma como os alunos apresentam as suas resoluções e comentam as dos colegas, bem como, o contributo da tecnologia para a explicitação dos raciocínios que as envolvem. As interacções evidenciadas na sala de aula resultaram da aplicação de um conjunto de tarefas integradas no tema Triângulos e Quadriláteros, as quais foram faseadas em três momentos de realização: a apresentação, o trabalho autónomo dos alunos e a discussão colectiva da resolução da tarefa. Na fase de realização foi proporcionado aos alunos o acesso a software de geometria dinâmica – Geogebra-- através de computadores, já na discussão colectiva e apresentação das resoluções, os alunos tinham usufruto do quadro interactivo Perante os resultados obtidos, concluiu-se que o uso do quadro interactivo promoveu o envolvimento de mais alunos na sua aprendizagem, encorajou-os a participar, permitiu um aumento das interacções com os colegas e facilitou a discussão colectiva. Por sua vez a discussão proporcionou o confronto de ideias entre os alunos, serviu para ampliarem os seus conhecimentos, para desenvolverem a capacidade de se expressarem e não menos importante para identificar situações em que, apesar de respostas aparentemente certas, surgem de raciocínios falaciosos e, da mesma forma, algumas respostas incorrectas podem ter por detrás raciocínios válidos, que de outro modo não seriam facilmente identificadas.

Transmitting and explaining to someone how you can have a certain mathematical reasoning is not always an easy task. Looking for methodologies or practices which can facilitate that task in addition to debating this issue in classroom has been the starting point for this investigation. By giving 7th form students the opportunity to debate mathematical situations using technological resources, they had the chance to explain their reasoning as well as they could understand their classmates’. Based on a theoretical reference on communication and mathematical debate in classroom, it is very important to highlight the functions that these have as far as the development of teaching and learning mathematics process is concerned, never forgetting the emergency of the use of technological tools as an essential support. As this is a qualitative investigation, its descriptive character present on the case study, and once the investigator is also the mathematics teacher of the group of students under investigation, has helped for the choice of participating observation as the technician of data collection. This investigation analyses the way students solve mathematical problems and comment their classmates’ as well as the contribution of the technology for the explanation of the reasoning involved. The interactions observed in classroom were the result from the application of a set of tasks that were part of the topic Triangles and Quadrilaterals. Those interactions were phased by three moments of accomplishment: presentation, the students’ autonomous work and the collective debate about the mathematical problem solving. During the phase of problem solving the students were given free access to a dynamical geometry software – GeoGebra – through computers while during the collective debate and the presentation of mathematical problem solving they could use the interactive board. Having in mind the results that have been achieved we may conclude that the use of the interactive board has promoted the involvement of more students in their process of learning, having encouraged them to participate and allowed them a greater number of interactions with their classmates as well as facilitated a high level of collective debate. The debate in turn has provided the possibility of exchanging ideas among students, enlarged their knowledge, their ability to express themselves and not least helped them identifying situations that, although the answers seem to be correct, they came out of fallacious reasoning. The same way some incorrect answers may have valid reasoning behind. These situations couldn’t be possibly identified any other way.