Multivariate joint model for longitudinal data: a simulation study

Abstract

Os modelos conjuntos de dados longitudinais e de tempo até ao evento são comuns na análise de dados quando existe uma associação entre (1) uma variável observada longitudinalmente e (2) uma variável que mede o tempo até à ocorrência de um evento específico. Dada a utilidade destes modelos, há actualmente pelo menos duas implementações de bibliotecas disponíveis em R: joineR e JM. No entanto, estes modelos são complexos porque incluem frequentemente efeitos aleatórios partilhados entre os sub-modelos longitudinal e tempo até ao evento. Como consequência, a implementação destes modelos conjuntos é computacionalmente exigente. Neste estudo exploramos o Modelo Gaussiano Transformado, um modelo totalmente paramétrico, onde se assume que a distribuição conjunta dos dados longitudinais e dos dados transformados de tempo até ao evento segue uma distribuição normal multivariada. Para tornar o modelo fácil de implementar e com parâmetros intuitivos de compreender, apresentamos uma metodologia em que os modelos conjuntos multivariados mistos são ajustados utilizando a biblioteca lme do R. Para isso, propomos oito estruturas para o Modelo Gaussiano Transformado, e num estudo de simulação testamos quatro desses modelos. Verificámos que, em geral, estes modelos forneceram boas estimativas dos parâmetros, especialmente quando a variabilidade entre sujeitos é elevada e os erros de medição são pequenos. Verificámos também que o Modelo Gaussiano Transformado pode assumir estruturas complexas apesar de ser computacionalmente menos exigente do que as alternativas. Acreditamos que pode ser utilizado para análise exploratória, por exemplo para seleccionar as variáveis explicativas mais influentes. No final, discutimos as diferentes vantagens e desvantagens de cada um dos cinco modelos testados.

Joint models for longitudinal and time-to-event data are common in data analysis when there is an association between (1) a longitudinally observed variable and (2) a variable measuring the time until the occurrence of a specific event. Given the usefulness of these models, there are currently at least two available package implementations in R: joineR and JM. However, these models are complex because they often include shared-random effects between the longitudinal and time-to-event sub-models. As a con sequence, implementation of these joint models is computationally demanding. In this study we explore the Transformed Gaussian Model, a fully parametric model, where the joint distribution of longitudinal and transformed time-to-event data are assumed to follow a multivariate normal distribution. To make the model easy to implement and with meaningful parameters, we present a methodology where multivariate mixed joint models are fitted using the R package lme. For that, we propose eight structures for the Transformed Gaussian Model, and in a simulation study we test four of those models. We found that, in general, these models provided good estimates of the parameters, specially when the between-subject variability is high and the measurement errors are small. Also, we found that the Transformed Gaussian Model can assume complex structures despite the fact of being computationally less demanding than the alternatives. We believe it can be used for exploratory analysis, for instance to select the more influencing explanatory variables. At the end, we discuss the different advantages and disadvantages of each of the five tested models.