Raciocínio proporcional e resolução de problemas em contextos piscatórios portugueses

Abstract

Desde os tempos remotos que o ser humano, em particular os mercadores, utilizavam conhecimentos matemáticos que lhes permitiam resolver problemas ligados às trocas comerciais, e que os menos hábeis no contexto dos negócios e da matemática, julgavam não ter solução ou serem de difícil resolução. Os problemas que envolvessem raciocínio proporcional eram considerados de média ou elevada complexidade. No entanto, os mercadores há muitos séculos atrás, sem escolarização formal, resolviam engenhosamente problemas de relativa complexidade. Ainda hoje, alguns profissionais, apesar da sua baixa escolarização, têm uma relação muito próxima com problemas que envolvam raciocínio proporcional. É o exemplo de comunidades piscatórias que utilizam conhecimentos matemáticos informais no seu quotidiano, mas que por vezes se torna difícil transpô-los para a sala de aula e vice-versa. Também em contextos escolares que não nos piscatórios, os alunos revelam dificuldades na resolução de problemas sobre raciocínio proporcional. Este trabalho tratando-se de uma investigação de natureza qualitativa e com enfoque na Etnomatemática como pano de fundo, foi desenvolvido em duas comunidades piscatórias (Câmara de Lobos-Madeira e Caxinas) recolhendo informação sobre elementos matemáticos utilizados no seu quotidiano (construção de barcos). Em fase posterior teve lugar a aplicação de tarefas no contexto do raciocínio proporcional em duas escolas com alunos (10-12 anos) de contextos distintos: alunos da comunidade piscatória de Caxinas e alunos de contexto mais citadino de Vila Nova de Famalicão. Os dados são apresentados de forma descritiva e interpretativa, nomeadamente as estratégias de resolução e as dificuldades dos alunos. Apresenta-se também uma breve referência sobre a possível influência/interferência da matemática escolar no desempenho dos alunos destes dois contextos sociais tão distintos, perante as mesmas tarefas matemáticas. Com a escassez deste tipo de investigação (Etnomatemática – Raciocínio Proporcional – Contexto Piscatório) em Portugal, pode ser o impulso para novas investigações na Etnomatemática, estudando contrastes e/ou semelhanças no desempenho de alunos de contextos culturais específicos relativamente aos demais.

Since ancient times human beings, particularly the merchants, used mathematical knowledge enabling them to solve problems related to trade, which the least skilled in the business or the mathematics context, thought to have no solution or to be too difficult to solve.Problems involving proportional reasoning were considered of medium to high complexity. However, the merchants, many centuries ago, without formal schooling, ingeniously solved some problems of relative complexity. Even today, some professions, despite their low levels of education, have a very close relationship with problems involving proportional reasoning. Such is the case of fishing communities that use informal mathematical knowledge in their daily lives, although sometimes this becomes difficult to translate into the classroom language and vice versa. This study, of a qualitative nature with Ethnomathematics as a reference, was developed in two fishing communities (Câmara de Lobos - Madeira and Caxinas) by collecting information on mathematical elements used in everyday life (boat building). At a later stage, tasks in the context of proportional reasoning were applied with students (of 10-12 years) of two schools of different contexts: with the fishing community of Caxinas and with the more urban context of Vila Nova de Famalicão. Data will be presented in a descriptive and interpretative form, including both students' strategies and difficulties. Also we will present a brief analysis on the possible influence or interference of school mathematics on the performance of students in these two very different social contexts while faced with the same mathematical tasks.