Simulação em ambientes paralelos da distribuição de fotões num guia de luz

Abstract

Nesta dissertação pretende-se desenvolver um programa que simule a propagação de fotões num guia de luz. De forma a simular a realidade com precisão será necessário calcular a trajetória dum elevado número de fotões (± 10^{10} ), fazendo com que o cálculo seja extremamente demorado se for executado sequencialmente. De forma a torná-lo exequível num período de tempo mais curto e, eventualmente com maior precisão (mais fotões), serão exploradas técnicas de processamento paralelo.

Este trabalho insere-se num grupo de problemas da área de ótica. A solução será alcançada através de ajustes nas propriedades óticas do guia de luz, para obter uma dispersão homogénea de luz na saída.

A simulação de fotões, em geometrias complexas, é implementada através de métodos de Monte Carlo para retratar os vários elementos aleatórios. Foi feita uma análise a vários geradores de números aleatórios para implementar o que se destaca na qualidade dos números, paralelização e período da sequência. A simulação foi paralelizada num ambiente de memória partilhada, distribuída e híbrido.

Do trabalho produzido concluiu-se que independentemente do ambiente de paralelização, os resultados de desempenho e eficiência foram muito positivos. Os resultados da simulação mostram que o problema físico ficou resolvido, a homogeneidade na saída apresenta uma uniformidade de 79\% e 0,018 de Black-MURA, valores que são concordantes com os obtidos num protótipo real.

A paralelização obteve um ganho máximo, de 40 , foi atingido com o modelo de memória distribuída utilizando 48 processos. Devido à natureza do problema, a independência dos fotões, a eficiência para memória partilhada e distribuída foi de 93\% e 84\% , respetivamente.

O modelo híbrido, devido à computação extra para a gestão dos fios de execução, não apresentou resultados positivos.

This masters thesis will be focused on the development of a computer simulation program to solve a particular problem of Monte Carlo, the photon migration on a light guide. To simulate light, the problem has to be broken down to the simulation of each photon (approximately 1010). This task, if done sequentially, consumes a lot of computational resources. Therefore, the problem will be approached, and implemented, in a parallel fashion way, using parallel paradigms to make the execution time shorter and eventually obtain a higher level of precision (more photons). The final result will be achieved through tweaking different properties of the light guide in order to achieve an homogenous light distribution at the output. The photon migration simulation is part of a wide array of problems which are solved through Monte Carlo processes. This group shares a common property, the randomness of certain events. Therefore, it was done an analysis to different Random Number Generators to discover which would have the best quality, the longest period and more flexible in terms of paralelism. The simulation was paralellized in three environments, shared and distributed memory and a hybrid combination of both. This simulation adapted well to the different parallel environments with positive results of speedup and efficiency. The light distribution at the exit was achieved with 79% of uniformity and a Black-MURA factor of 0, 018. The maximum speedup, 40, was achieved with the distributed memory model with 48 processes. Due to the nature of the problem, photons are independent, the efficiency of the shared and distributed memory was 90% and 84%, respectively. The hybrid model did not presented positive results due to the extra computation to create, manage and destroy threads.