Utilize este identificador para referenciar este registo: http://hdl.handle.net/1822/58337

TítuloA história do conceito de reta tangente em Portugal: um estudo desde o século XVIII até à matemática moderna
Outro(s) título(s)The history of the concept of tangent line in Portugal: a study since the 18th century until the modern mathematics
Autor(es)Mota, Catarina Alexandra Pereira
Orientador(es)Ralha, Elfrida
Estrada, Maria Fernanda Oliveira Gonçalves
Data13-Jun-2018
Resumo(s)O conceito de reta tangente a uma curva é um conceito milenar em matemática, amplamente estudado e retomado a partir de Euclides. A presente investigação procura estudar o tratamento dado a este conceito, em Portugal, a partir do século XVIII. Para tal, analisamos obras de diferentes autores explorando as interpretações que cada um dos autores tem dos resultados enunciados muitos séculos antes por Euclides, nomeadamente: os Elementos de Geometria do Pe. jesuíta Manuel de Campos, tradução para português dos Elementa Geometrie do também jesuíta Andre Tacquet; a Geometria Especulativa do engenheiro-mor do Reino Manuel de Azevedo Fortes, tradução portuguesa da obra de Euclides a partir da edição de Jacques Ozanam; a Lógica Geométrica também de Azevedo Fortes, contendo a tradução para português dos Les Elemens de Geometrie ou la mesure du corps de Bernard Lamy. Estudamos também a reforma pombalina da Universidade de Coimbra, em particular os seus Estatutos, e analisamos as obras utilizadas como livro de texto das disciplinas onde o conceito de reta tangente era estudado, a saber: os Elementos de Euclides na tradução de João Ângelo Brunelli a partir da edição de Robert Simson, livro de texto da disciplina de Geometria no 1.o ano; os Elementos de Analyse de _Etienne Bezout, contendo a tradução para português do Cours de mathematiques à l'usage des gardes du pavillon et de la marine do matem ático francês, utilizados na disciplina do 2.o ano, a Álgebra. Debruçamo-nos sobre o professor de geometria, José Anastácio da Cunha, examinando quer os seus Princípios Mathematicos quer alguns dos seus manuscritos ainda inéditos. Debruçamo-nos ainda sobre o problema das tangentes na obra de Francisco Gomes Teixeira e encontramos em duas vertentes distintas: uma, mais didática, no Curso de Analyse Infinitesimal, livro de texto para a disciplina de Cálculo diferencial e integral que lecionou na Universidade do Porto; outra, mais científica, no seu Traité des courbes spéciales remarquables planes et gauches e em artigos científicos. Terminamos a nossa investigação com uma análise da obra de Sebastião e Silva, que se dedica ao estudo do conceito de reta tangente imbuído do espírito da matemática moderna.
The concept of tangent line to a curve is an ancient concept in mathematics, widely studied since Euclid. Our research aims at studying scientifical and didactical aproaches given to this concept, in Portugal, starting from the 18th century. We study works of different mathematicians exploring their interpretations of the results presented centuries earlier by Euclid, namely: Elementos de Geometria, by the Jesuit priest Manuel de Campos, a translation into Portuguese from Elementa Geometriae by the also Jesuit Andr e Tacquet; Geometria Especulativa from the kingdom's master engineer Manuel de Azevedo Fortes, a portuguese translation of Euclid's work in Jacques Ozanam's edition; Lógica Geométrica, also by Azevedo Fortes, the Portuguese translation of Bernard Lamy's Les Elemens de Geometrie ou la mesure du corps. We also study the reform of University of Coimbra, in 1772, through the Estatutos, and analyzing the textbooks used in the disciplines where the concept of tangent line was studied, namely: Elementos de Euclides, translated into Portuguese by João Ângelo Brunelli from Robert Simson's edition, the textbook for Geometry; Elementos de Analyse, by Etienne Bezout, a Portuguese translation of the French mathematician's Cours de mathematiques a l'usage des gardes du pavillon et de la marine used in the Algebra course. In the 18th century we also study the approach given to our concept by Jos e Anastácio da Cunha, namely in his Principios Mathematicos as well as in his manuscripts. We study Francisco Gomes Teixeira's approach to the tangents' problem, identifying two different branches: a didactical one, in his Curso de Analyse Infinitesimal, the textbook for Differential and Integral Calculus' discipline, that Gomes Teixeira lectures at University of Porto; and a scientifical aproache, in his Trait e des courbes speciales remarquables planes et gauches and in scientific papers. Our research ends with an analysis of Jos e Sebastião e Silva's work, where he studies the concept of tangent line within the so called Modern Mathematics' spirit.
TipodoctoralThesis
DescriçãoTese de Doutoramento em Ciências (Especialidade em Matemática)
URIhttp://hdl.handle.net/1822/58337
AcessoopenAccess
Aparece nas coleções:DMA - Teses de doutoramento
BUM - Teses de Doutoramento

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