Modelação conjunta de dados longitudinais e de sobrevivência em bioestatística

Abstract

Em estudos longitudinais a variável resposta é medida repetidamente em tempos predefinidos para um conjunto de indivíduos (ou objetos). Em análise de sobrevivência a variável resposta é o tempo até a ocorrência de um evento de interesse, como: morte e recorrência de sintomas. O tempo do evento para cada indivíduo pode ser registado exatamente, como censurado à direita ou censura intervalar. Existem modelos na literatura para analisar dados longitudinais e de sobrevivência de forma separadas, mas estas abordagens podem ser inadequadas se existir associação entre os processos estocásticos que geram dados longitudinais e de sobrevivências. A modelação conjunta de dados longitudinais e de sobrevivência tem recebido muita atenção nos últimos anos, especialmente na área de Bioestatística. O termo modelação conjunta refere-se à análise estatística dos dados resultantes de medidas repetidas e dos resultados do tempo até a ocorrência do evento de interesse, simultaneamente, tendo em consideração a associação entre esses processos. O presente trabalho pretende apresentar, fazendo uma revisão, dos modelos existentes para a modelação conjunta de dados longitudinais e de sobrevivência. Inicialmente, o modelo longitudinal comummente usado é descrito como um modelo linear de efeitos mistos. De seguida é feita uma descrição da modelação usual para análise de sobrevivência. Para a abordagem de modelação conjunta, descrevemos com mais detalhes o modelo Gaussiano transformado para dados longitudinais e de tempo até evento. Este é um processo modelo alternativo aos dados já existentes com vantagem de ser computacionalmente muito mais eficiente e com a possibilidade de serem ajustados modelos mais rapidamente.

In longitudinal studies the response variable is measure repeatedly in predefined times for a set of individuals (or subjects). In survival analysis the response variable is the time until an event of interest to occur, for example: death and recurrence of symptoms. The event time for each individual can be registered as an exact time, right censoring or interval censoring. There are models in the literature to analyse longitudinal data and survival data, separately, but this way of analysing the data might be inadequate if there is an association between the stochastic processes that generate longitudinal data and survival data. The joint modelling of longitudinal data and survival have been looking at in the last years, specially in the area of biostatistics. The term joint modelling refers to the statistical analysis of repeated measures data and times up to the occurence of an event of interest, simultaneously, considering the association between the two processes. This work intends to present, doing a revision, of the existing models for joint model of longitudinal and survival data. Initially, the most common longitudinal model used is the linear mixed effects model. After, the most common model for survival data is described. For the joint modelling, the transformed Gaussian joint model is described in detail for longitudinal and time-to-event data. This is an alternative proposed model to the one existent with the advantage that is computationally more efficient with the possibility for this model to be adjusted very quickly.