Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1822/42845

TitleOs conceitos matemáticos de número irracional e de razão composta, segundo Álvaro Tomás, no seu Liber de Triplici Motu
Author(s)Ralha, Elfrida
Estrada, Maria Fernanda Oliveira Gonçalves
KeywordsÁlvaro Tomás
Razão/proporção
Número Irracional
Razão composta
Alvarus Thomas
Ratio/proportion
Irrational number
Compounding ratios
Issue dateDec-2015
PublisherUniversidade de Aveiro
Abstract(s)O português Álvaro Tomás foi-nos apresentado, em 1926, por Rey Pastor como um sutil ingenio precursor de Pedro Nunes e, na sua obra (única, tanto quanto sabemos) intitulada Liber de Triplici Motu proportionibus annexis… que foi publicada em Paris, em 1509, aborda a teoria do movimento e usa, com maestria reconhecida, séries numéricas. Neste nosso estudo apresentaremos uma parte da obra Liber de Triplici Motu e procuraremos situá-la, na tradição medieval, quer em termos científicos, quer em termos pedagógicos. Centraremos, todavia, a nossa atenção, em particular, no 3º capítulo da parte 1 onde Álvaro Tomás abordou a teoria das razões/proporções e nos oferece uma demonstração, no mínimo invulgar, da irracionalidade de √2. Recordaremos ainda o conceito de razão composta, a partir dos Elementos de Euclides, em particular das definições V,9, V,10 e VI, 5 e das controvérsias por elas levantadas. Mostraremos finalmente como o 5º capítulo, da parte 2, é um exemplo curioso desta argumentação matemático-filosófica, com argumentos “pró” e “contra” a tese proposta.
The portuguese Alvarus Thomas was intoduced by Rey Pastor, in 1926, as a sutil ingenio precursor de Pedro Nunes and, in his treatise Liber de Triplici Motu proportionibus annexis… published in Paris, in 1509, he studies the motion theory and he deals skillfully with numerical series. In this article, we study a part of the book Liber de Triplici Motu related to ratios/proportions, integrating it in the medieval tradition, under scientific and pedagogical terms. We will focus, however, our attention, in particular, in Chapter 3 of Part 1, where Álvarus Thomas gives us a very curious proof and at least unusual of the irrationality of √2. We will also remember the concept of compounding ratios from the Euclid’s Elements, in particular, the definitions V, 9; V, 10 and VI, 5 and the controversies raised by them. Finally, we will show how the Chapter 5, Part 2 , is a curious example of the mathematical-philosophical argumentation with arguments "pro” and "against" the proposed thesis.
TypeConference paper
URIhttp://hdl.handle.net/1822/42845
Peer-Reviewedyes
AccessOpen access
Appears in Collections:CMAT - Artigos em atas de conferências e capítulos de livros com arbitragem / Papers in proceedings of conferences and book chapters with peer review

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