Análise da complementaridade de recursos: relevância para redes de atividades

Abstract

Esta tese de doutoramento trata da análise da complementaridade de recursos associados ao escalonamento de projetos no contexto de RCPSP – Resource Constraint Project Scheduling Problem. Propõe-se o aumento da eficiência de um dado recurso primário ou principal (recurso-P) através da adição de recursos de suporte (recursos-S) residentes, resultando em redução da duração, melhoria da qualidade (aumento da eficiência dos recursos-P), o que identificamos como complementaridade. Assim, busca-se determinar a quantidade de recursos de suporte (recursos-S) que se deve adicionar a cada recurso-P para que sejam gerados resultados melhores, tanto sob o ponto de vista do prazo, como também dos custos do projeto. O modelamento matemático proposto considera as condições limítrofes impostas pelas restrições de recursos (disponibilidade, impacto ou contribuição e custo), bem como as condições de precedência entre as atividades escalonadas. São apresentados exemplos de aplicação do modelo a pequenas redes de atividades de forma a que o leitor possa acompanhar a análise efetuada ao longo do desenvolvimento do trabalho. Na análise e resolução do problema proposto foram desenvolvidos dois programas computacionais. A primeira implementação foi desenvolvida utilizando a linguagem Python e foi baseada em Enumeração Completa, onde através da seleção de algumas das combinações válidas, foi possível obter resultados que corroboraram para a validação do modelo em pequenas redes de atividades. A segunda implementação desenvolvida em C++ e baseou-se num Algoritmo Genético, possibilitando a validação do modelo matemático para redes de atividades com quantidades maiores de recursos e atividades, e maior grau de complexidade.

This doctoral thesis deals with the analysis of complementarity of resources related to the scheduling of projects in the context of RCPSP - Resource Constraint Project Scheduling Problem. It is proposed to increase the efficiency of a given primary resource (P-resource) through the addition of existent support resources (S-resource), resulting in duration reduction, quality improvement (increased efficiency of P-resources), which we identify as complementarity. Thus, we seek to determine the amount of support resources (S-resource) that should be added to each P-resource to have better results, both from the point of view of the duration, as well as project costs. The proposed mathematical model considers the boundary conditions imposed by resource constraints (availability, cost and impact or contribution), and the precedence constraints between activities. Examples of application of the model to small networks of activities are given in such a way that the reader can follow the analysis made during the development of the work. To solve the proposed problem, two different computer programs were developed. The first one was developed using the Python programming language. It was based on Complete Enumeration. By selecting some of the valid combinations, it was possible to obtain results that corroborated the model in small networks. The second one was developed using the C++ programming language and it was based on a Genetic Algorithm, which enabled the validation of the mathematical model with activity networks with larger amounts of resources and activities, and greater complexity.